Living Optics相机的实测信噪比与建模仿真信噪比估算结果
系统的噪声等效光谱辐亮度（NESR）定义为：
能够产生与系统噪声相等信号响应所需的光谱辐亮度变化量。
换句话说，NESR表示的是能够产生信噪比（S/N）等于1的光谱辐亮度值。
来源：
NESR是通过对单套相机系统进行测量得到的。测试过程中，在多个增益设置条件下，采集了多个视频序列，每个视频序列包含100帧暗场图像（dark scene）数据。
在实验室测试环境中，相机在20°C环境温度下运行40分钟后开始采集数据，以确保噪声估算结果能够代表相机在典型工作状态下的实际性能。
· Spectral radiance（光谱辐亮度）
表示单位面积、单位立体角、单位波长范围内的辐射功率，是高光谱成像中描述光信号强度的核心参数。
· Noise Equivalent Spectral Radiance（NESR，噪声等效光谱辐亮度）
衡量探测器灵敏度的重要指标。
NESR 越低，说明系统能够检测到越微弱的光谱变化，光谱探测性能越强。
·Signal-to-Noise Ratio（SNR，信噪比）
表示有效信号与噪声之间的比例：
当SNR=1时，对应的光谱辐亮度变化量即为NESR。
对于Living Optics这种视频级快照式高光谱相机（video-rate snapshot hyperspectral camera），NESR 是评价其在弱光、动态目标以及实时边缘计算应用（如无人机遥感、工业分选、医疗成像）中光谱可靠性的关键指标。
图 1：不同增益值条件下，所有光谱采样点的平均噪声等效光谱辐亮度（NESR）变化曲线。
所选相机的辐亮度标定（radiance calibration）是在0dB增益和400ms曝光时间条件下完成的。
因此，在进行NESR估算之前，采集到的数据会根据曝光时间比例（exposure ratio）和增益（gain）进行校正调整。
其中，L为实际辐亮度，E为相机曝光时间（ms），G为相机增益（dB），Lₘ为相机报告的标称辐亮度值。
这里的含义是：NESR测试时，相机采用了不同的增益设置；
但系统的辐亮度标定基准是在：Gain=0dB、 Exposure time=400ms的条件下获得的；
因此，为了保证不同测试条件下的数据可以与标定结果保持一致，需要对原始数据进行归一化处理：
也就是说：
· 曝光时间越短→接收到的光子越少→需要按照曝光比例补偿；
· 增益越高→信号被电子放大→需要修正增益带来的影响。
经过校正后，再计算不同增益条件下系统的NESR，从而得到相机在不同工作模式下真实的噪声性能。
对于Living Optics这种视频级快照式高光谱成像系统，该测试方法能够反映相机在不同曝光和增益组合下的实际光谱灵敏度，为评估其在无人机遥感、工业检测和医疗成像等应用中的弱信号探测能力提供依据。
上述NESR数据用于表征Living Optics高光谱相机系统由暗电流产生的噪声性能。计算得到的NESR表示系统在背景噪声水平以上能够检测到的最低光谱辐亮度。与大多数成像系统类似，在实际应用条件下，系统噪声通常主要受信号引起的光子噪声限制，而非传感器暗电流噪声。当相机增益设置为20dB时，系统可获得最低的NESR，此时光谱探测灵敏度达到该设备工况下的最高水平。
· Dark current based noise（暗电流噪声）
指在没有光照输入时，由探测器自身热电子运动产生的噪声。该噪声与传感器材料、温度以及积分时间有关。
· Photon noise（光子噪声）
指由于光子到达探测器具有随机统计特性而产生的噪声，也称散粒噪声（shot noise）。在实际高光谱应用中，例如：
⊙无人机遥感
⊙农业检测
⊙工业分选
⊙医疗成像
当有足够光信号输入时，光子噪声通常会超过暗电流噪声，成为主要限制因素。
· 20dB增益下NESR最低
表明Living Optics相机在该增益设置下具有最佳的弱光谱信号检测能力，即能够分辨更小的光谱辐亮度变化。
波长相关的信噪比（SNR）定义为光谱辐亮度与光谱辐亮度测量噪声之间的比值。对于光谱辐亮度测量，系统采用一组测量数据的标准差Lσ作为噪声估计值，而真实信号则采用该组测量数据的平均光谱辐亮度Lμ进行估算。
光谱辐亮度数据通过对恒定辐亮度为8.6 W·sr⁻¹·m⁻²的积分球进行成像采集获得。在相机增益设置为0dB时，系统获得最高信噪比（SNR），测试结果如下所示。对于采集的100帧图像序列，分别针对每个光谱采样点独立计算光谱辐亮度数据的标准差，并进一步计算所有光谱采样点的平均方差，结果如图[2]所示。
信噪比计算公式为：
其中：
· SNR(λ)：随波长进化的信噪比；
· Lμ(λ)：该波长下多次测量得到的平均光谱辐亮度，代表有效信号；
· Lσ(λ)：该波长下测量数据的标准差，代表噪声水平。
含义解释：
在高光谱成像系统中，SNR用于衡量相机区分真实光谱信息和随机噪声的能力：
· SNR越高
⊙光谱信号越稳定
⊙光谱特征识别能力越强
⊙更适合进行精细分类、材料识别和定量分析
· SNR越低
⊙噪声占比增加
⊙微弱光谱差异可能被噪声掩盖
对于Living Optics视频级快照式高光谱相机，该指标反映了系统在不同波长范围内进行实时光谱采集时的性能，尤其适用于：
· 植物生理状态分析（NDVI、MCARI 等光谱指数反演）；
· 工业材料识别与分选
· 医疗组织光谱差异检测
· 无人机遥感应用
图 2：Living Optics开发套件测量得到的光谱辐亮度与实验室标准光源报告的光谱辐亮度对比。
不同光谱采样点之间存在较大的方差（见图[3]），导致基于像素间差异计算得到的SNR低于传统单像素SNR计算结果（见图[4]）。对于采用卤素光源进行测试获得的数据，平均SNR峰值达到51dB，该峰值出现在735nm波长处。
这里主要比较两种SNR评价方式：
1. 单像素SNR（per-pixel SNR）
针对每一个光谱采样点独立计算：
其中：
· Lμ：该采样点平均光谱辐亮度；
· Lσ(λ)：该采样点时间序列标准差。
这种方法主要评价单个探测位置的稳定性。
2. 像素间SNR（inter-pixel SNR）
该方法进一步考虑不同光谱采样点之间的差异：
不同采样点可能存在：
· 响应不一致；
· 标定误差；
· 光学传输差异；
· 探测器像元差异
由于这些额外变化被计入噪声，因此：
结果解读：
· Living Optics 开发套件在卤素光源测试条件下：
⊙光峰值平均SNR：51dB
· 最佳响应波长：735nm
说明该系统在可见光至近红外（VIS-NIR）范围内具有较高的光谱稳定性，能够支持：
· 光学传输差异；植物光谱特征分析（如NDVI、MCARI等指数计算）
· 工业材料分类
· 食品及农业检测
· 医疗组织光谱差异分析
图 3：Living Optics开发套件测量得到的光谱辐亮度与实验室标准光源提供的光谱辐亮度数据对比。
图 4：Living Optics相机（SN 1002241318）在卤素灯光源照射条件下测得的SNR曲线，以及根据约2000个光谱采样点之间SNR分布变化计算得到的95%置信区间。
由于原始传感器像素的暗噪声仅为2.3e-，系统信噪比主要受信号本身产生的光子噪声限制。光子噪声水平取决于相机工作环境中的照明光谱特性和光强。在实验室卤素灯照明条件下，图[5]展示了基于编码视图光谱提取方法得到的实测SNR与模型预测SNR的对比结果。
由于光谱提取算法较为复杂，其插值窗口会随着焦平面阵列位置变化，因此实际测得的SNR位于两个理论范围之间，分别对应光谱提取过程中可能出现的2像素间隔和3像素间隔情况。该变化与波长以及光谱提取区域位置有关。图[5]给出了测试相机中心约2000个光谱采样点的平均结果。预计在增益0dB、曝光时间100ms且照明条件一致时，所有Living Optics相机的任意光谱采样点SNR均应处于该理论范围内。
图 5：卤素光源照明条件下，Living Optics高光谱相机实测SNR与理论模型预测SNR的对比。
利用相同的模型计算方法，可以进一步预测相机系统在不同成像条件下的SNR性能。一种典型应用场景为日光照明条件。针对该场景，模型采用6500K黑体辐射源进行模拟，产生覆盖400–1000nm波段、强度为1kW/m²的太阳辐照度，并照射到与入射光呈45°角的白色朗伯表面。
模拟结果显示，在日光照明条件下，SNR曲线相较实验室光源条件整体向短波蓝光区域移动。由于日光条件下的照明强度更高，因此模型将相机工作参数设置为5ms曝光时间和0dB增益。
图 6：日光太阳辐照条件下，Living Optics高光谱相机模型预测的信噪比（SNR）
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